El salto de 1.º a 2.º en fracciones no está en las operaciones: está en el signo. Un alumno que suma y resta fracciones sin fallar puede equivocarse de forma sistemática en cuanto aparece un menos delante, y el diagnóstico se confunde con «no sabe fracciones». Estas fichas de números racionales para 2.º de ESO separan las dos cosas desde el principio, para que quede claro dónde está el hueco real.
El signo se saca delante y se olvida
Una fracción negativa se puede escribir de tres maneras equivalentes, y ahí empieza el lío. Escribirla siempre con el signo delante deja un único sitio donde mirar y reduce los errores casi a la mitad. La ficha lo pide de forma explícita en los primeros ejercicios de simplificación, antes de que aparezca ninguna operación combinada.
Simplificar antes de operar, no después
En una multiplicación se puede cancelar cualquier factor de arriba con cualquiera de abajo, aunque pertenezcan a fracciones distintas. Quien lo hace primero trabaja con números de una cifra; quien no lo hace, termina con productos de cuatro cifras que luego tendrá que reducir igualmente. Los ejercicios están pensados para que esa diferencia se note nada más empezar.
Descarga las fichas de números racionales
Descarga gratuita
Números racionales: fichas de 2.º de ESO con solucionario
En PDF, lista para imprimir en A4.
Descargar PDFCinco páginas con nueve ejercicios, dos problemas con contexto, un reto con el tique de la compra y solucionario paso a paso. Baja aquí el PDF de números racionales y trabájalo en papel, que en este tema ayuda.
¿Te aviso cuando haya fichas nuevas?
Estamos en plena vuelta al cole y publicamos casi cada semana: evaluación inicial, repaso del curso anterior y lecturas por nivel. Un correo a la semana, los domingos por la tarde, y de entrada el pack de 20 fichas imprimibles con su solucionario.
Sin publicidad de terceros y sin ceder tu correo a nadie. Te das de baja respondiendo BAJA a cualquier correo.
Restar un negativo es sumar, y conviene escribirlo
La operación 2/3 − (−1/6) se resuelve mal muchas veces no por desconocer la regla de los signos, sino por intentar aplicarla a la vez que se busca el común denominador. La ficha propone reescribir primero la operación con el doble signo ya resuelto y buscar el denominador después. Son dos pasos en lugar de uno, y se acaba antes.
Saber si el decimal será exacto antes de dividir
Basta con descomponer el denominador de la fracción irreducible: si solo tiene doses y cincos, el decimal es exacto; si aparece cualquier otro número primo, será periódico. Es una comprobación de cinco segundos que evita dividir a ciegas y que además explica por qué ningún precio tiene nunca decimales periódicos, cosa que el reto de la ficha propone verificar con un tique real.
De decimal a fracción: la generatriz
El camino de vuelta se trabaja con tres casos: decimal exacto, periódico puro y decimal exacto con signo. No se plantea como una fórmula que memorizar, sino como la consecuencia de lo anterior: si toda fracción da uno de esos dos decimales, todo decimal de ese tipo tiene que venir de una fracción.
Dos problemas que exigen entender, no calcular
El del depósito y el de la acción comparten una dificultad que no está en las cuentas: las tres fracciones se refieren al mismo total, y por eso se pueden sumar y restar directamente. Quien no lo ve intenta operar con porcentajes de porcentajes y se pierde. Es la pregunta que mejor distingue calcular de comprender.
Antes y después de este tema
Conviene llegar con las fichas de fracciones de 1.º de ESO resueltas, porque aquí se dan por sabidas. Y lo que viene inmediatamente después es proporcionalidad y porcentajes, donde un error de fracción se convierte en un error de dinero.
Preguntas frecuentes
¿Qué contienen las fichas de números racionales de 2.º de ESO?
Simplificación, ordenación con signo, las cuatro operaciones, jerarquía con paréntesis y potencias, paso a decimal, fracción generatriz y dos problemas. Todo con fracciones positivas y negativas mezcladas.
¿Se puede usar calculadora?
No hace falta en ningún ejercicio, y en la mayoría es contraproducente: el objetivo es que el alumno vea la estructura de la operación. En los dos problemas finales puede usarse para comprobar el resultado.
¿Vienen los pasos intermedios en las soluciones?
Sí. El solucionario indica el común denominador elegido, las simplificaciones previas y el resultado final, de modo que se puede localizar en qué paso concreto se ha producido el fallo.
Puedes ver el resto en las fichas de Matemáticas de 2.º de ESO.
Otras fichas de Matemáticas
4 fichas¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.