Las fracciones son uno de los grandes retos de la etapa de Primaria porque exigen pensar en «partes de un todo» y no solo en números enteros. Sumar fracciones es el primer paso para operar con ellas con confianza y prepara el terreno para las restas, las equivalencias y, más adelante, los decimales y los porcentajes. Entender bien esta operación evita muchos bloqueos en cursos superiores.
Sumar fracciones no es sumar por arriba y por abajo
Es el error de partida y aparece siempre: escribir que un medio más un tercio son dos quintos. Tiene una lógica interna —se ha sumado lo de arriba y lo de abajo— y por eso cuesta tanto quitárselo de encima diciendo solo que está mal.
Funciona mejor enseñar por qué es imposible antes de dar la regla. Dos quintos es menos que un medio, y no puede ser que añadir algo deje un resultado más pequeño que lo que había al empezar. Con esa comprobación, el alumno tiene una alarma propia que le avisa sin depender del profesor.
Solo se junta lo que se llama igual
El denominador no es un número cualquiera: es el nombre de la pieza. Un quinto y otro quinto hacen dos quintos, igual que un euro y otro euro hacen dos euros, y en ese caso nadie duda.
El problema llega cuando las piezas tienen nombres distintos. Medios y tercios no se pueden juntar por la misma razón por la que no se suman euros con kilos: antes hay que llevarlos a una unidad común. Eso es exactamente lo que hace el denominador común, y contarlo así le quita la apariencia de ritual arbitrario.
Comparar antes que operar
Conviene dedicar tiempo a decidir cuál de dos fracciones es mayor antes de empezar a sumarlas, porque ahí es donde se construye el sentido del tamaño.
Dos casos salen sin cuentas. Con el mismo denominador, gana la del numerador mayor, y eso se acepta enseguida. Con el mismo numerador, gana la del denominador más pequeño, que resulta profundamente contraintuitivo: un tercio es mayor que un séptimo porque partir en menos trozos deja trozos más grandes.
La imagen de la pizza sigue siendo la mejor disponible. Repartir una entre tres o entre siete se entiende sin explicación, y deja la regla anclada a algo real.
La fracción que vale uno
Que cuatro cuartos sean una unidad parece evidente dicho así, y sin embargo es la pieza que falta en la mitad de los errores de este bloque.
Hace falta para sumar y pasarse: dos tercios y dos tercios dan cuatro tercios, o sea más de uno. Hace falta para entender los números mixtos. Y hace falta para simplificar, porque multiplicar o dividir arriba y abajo por lo mismo es multiplicar por uno disfrazado.
Merece la pena preguntarlo suelto de vez en cuando: ¿cuánto son siete séptimos? La respuesta inmediata indica que la idea está; el titubeo señala dónde hay que volver.
Dónde se usan fuera de la ficha
Las fracciones son de lo poco de Primaria que está por todas partes en casa, y aprovecharlo no cuesta nada.
Media hora y tres cuartos de hora en el reloj. El cuarto de kilo en la pescadería. Doblar una receta pensada para cuatro cuando sois seis. Partir una tarta en ocho y llevarse tres trozos. La botella por la mitad.
Decirlo en voz alta cuando ocurre —«queda un tercio de zumo»— rinde más que una hoja de ejercicios, porque conecta el símbolo escrito con una cantidad que se puede ver.
Un aviso sobre simplificar
Simplificar es útil, pero exigirlo desde el primer día suele estropear el aprendizaje. El alumno acaba de entender que dos cuartos representan una cantidad y se le pide de inmediato que escriba un medio, lo que da a entender que lo anterior estaba mal.
No lo estaba: son la misma cantidad escrita de dos formas. Conviene dejar eso claro antes de convertir la forma simplificada en obligatoria, y señalarla aparte, nunca como si fuera un fallo de cálculo.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con el mismo denominador?
Se suman los numeradores y se mantiene el denominador. Por ejemplo, 1/5 + 2/5 = 3/5.
¿Y si los denominadores son distintos?
Primero hay que buscar un denominador común, convertir las fracciones y luego sumar los numeradores. Al final conviene simplificar el resultado.
¿A partir de qué curso se estudian las fracciones?
Se introducen a partir de 3.º-4.º de Primaria y se profundiza en 5.º y 6.º, donde se suman y restan con distinto denominador.
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