La circunferencia es la línea; el círculo es lo que hay dentro. Material de geometría para 4.º de Primaria, con cinco ejercicios y solucionario incluidos, en PDF y gratis. Es una distinción que parece de vocabulario y decide si el alumno entiende lo que está midiendo.
Qué se trabaja
Empieza por lo automático, que es lo que da seguridad, y acaba pidiendo comprobar si el resultado tiene sentido.
Solucionario
El archivo lleva las respuestas y permiten corregir sin ayuda. Importa más la clase de error que el recuento de aciertos, y ahorra repetir lo que ya sabe.
La línea y lo de dentro
Circunferencia y círculo se usan como sinónimos en la calle, y en matemáticas no lo son. La circunferencia es solo el borde, una línea curva cerrada; el círculo es la superficie que queda dentro.
Se explica en cinco segundos con un objeto que todos tienen: un aro de una pulsera o una goma del pelo es una circunferencia; una moneda es un círculo. Y con el patio: la línea pintada del círculo central es la circunferencia, y lo que hay dentro, donde se ponen los jugadores, es el círculo.
Que se entienda ahora importa porque en 6.º se calculan dos cosas distintas con nombres parecidos —la longitud de la circunferencia y el área del círculo—, y el alumno que no separa las dos palabras confunde también las dos fórmulas.
Radio y diámetro, con el compás en la mano
La quinta pregunta —si el radio mide 3 cm, cuánto mide el diámetro— se contesta multiplicando por dos, y conviene que el alumno vea por qué antes de aprenderse la regla.
Con el compás se ve solo: se abre 3 cm, se pincha y se dibuja. Desde el centro hasta el borde hay 3 en cualquier dirección —eso es el radio—, y si se cruza la figura de lado a lado pasando por el centro se recorren dos radios seguidos. Seis.
Un detalle que ahorra errores después: el diámetro tiene que pasar por el centro. Cualquier otra línea que una dos puntos del borde es más corta y no es el diámetro, aunque lo parezca. Dibujar tres líneas y medirlas lo demuestra sin discusión.
Todos los puntos a la misma distancia
Es la definición de la ficha y suena a fórmula aprendida, hasta que se usa para dibujar. La mejor manera de entenderla es hacer una circunferencia sin compás: una cuerda atada a un lápiz, el otro extremo sujeto con el dedo en un punto, y girar manteniendo la cuerda tensa.
Ahí se ve que la cuerda es el radio y que la figura sale redonda precisamente porque esa distancia no cambia. Si se afloja la cuerda, sale un churro. Es el mismo método con el que se dibujan los círculos grandes en un patio o en un campo, y a los nueve años impresiona comprobar que funciona.
Dónde están, y por qué son redondas
Para cerrar, una pregunta que da más conversación de la esperada: ¿por qué las ruedas son redondas y no cuadradas o triangulares?
La respuesta está en la propia definición: como todos los puntos del borde están a la misma distancia del centro, el eje se mantiene siempre a la misma altura y el carro no bota. Con una rueda cuadrada, la distancia del centro al suelo cambia todo el rato.
Se puede continuar buscando circunferencias y círculos por el aula —el reloj, los aros, las tapas, las señales de prohibido— y decidiendo en cada caso si lo que importa es la línea o la superficie. Ese es el ejercicio que de verdad fija la diferencia.
Un error de vocabulario que cuesta puntos
En los exámenes de 4.º se pide con frecuencia «dibuja una circunferencia de 4 cm de radio», y muchos alumnos abren el compás 4 cm contando desde la punta hasta… la otra punta, sin fijarse en si eso es el radio o el diámetro.
La comprobación es sencilla y conviene convertirla en costumbre: una vez dibujada, medir con la regla desde el centro hasta el borde. Si sale lo que pedían, está bien; si sale el doble o la mitad, se ha confundido el radio con el diámetro. Treinta segundos y se acabó el problema.
Llévate el material
Descarga gratuita
La circunferencia y el círculo — Matemáticas 4.º (PDF)
En PDF, lista para imprimir en A4.
Descargar PDFCuando quieras puedes bajar el PDF de la circunferencia y el círculo: sin coste, en A4, tal cual.
¿Te aviso cuando haya fichas nuevas?
Estamos en plena vuelta al cole y publicamos casi cada semana: evaluación inicial, repaso del curso anterior y lecturas por nivel. Un correo a la semana, los domingos por la tarde, y de entrada el pack de 20 fichas imprimibles con su solucionario.
Sin publicidad de terceros y sin ceder tu correo a nadie. Te das de baja respondiendo BAJA a cualquier correo.
Puedes seguir en Matemáticas con el resto de la serie; o en fichas de 4.º de Primaria hay más de lo mismo.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre circunferencia y círculo?
La circunferencia es solo la línea cerrada; el círculo incluye además todo lo que hay encerrado por ella. Dicho con una moneda: el canto dibuja la circunferencia y la cara entera es el círculo.
¿Qué son radio y diámetro?
El radio va del centro a la línea y el diámetro la cruza entera pasando por el centro. El diámetro mide siempre el doble que el radio.
¿Se puede dibujar sin compás?
Sí: con una cuerda, una chincheta y un lápiz. Hacerlo así ayuda a entender por qué todos los puntos están a la misma distancia del centro, que es la definición.
Sigue por aquí
Otras fichas de Matemáticas
3 fichas¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.