Áreas y perímetros en 1.º de ESO: fichas para imprimir en PDF

Perímetro es lo que mide el contorno; área es lo que cabe dentro. Dicho así parece obvio y se confunde durante todo el curso, porque el enunciado da varios números y hay que decidir cuál se suma y cuál se multiplica.

La unidad delata el error

Si piden el área y respondes en centímetros a secas, está mal aunque el número sea correcto. Escribir siempre cm² o m² no es una manía de corrección: obliga a pensar qué se está calculando antes de operar, y ese es el hábito que se quiere instalar.

En el triángulo, la altura no es un lado

Salvo en el rectángulo, donde los catetos hacen de base y altura. Es el error más repetido de la unidad: tomar el lado inclinado como altura porque es el número que el dibujo pone a mano. La ficha lo pregunta con figuras donde sobra un dato justamente para eso.

Las fichas, para descargar

Áreas y perímetros de figuras planas · 1.º de ESO (PDF con solucionario)

Cinco páginas con nueve bloques, una figura compuesta en forma de L, un problema con una pista de baloncesto y el solucionario razonado.

Dividir entre dos solo donde toca

Triángulo y rombo llevan el partido por dos; rectángulo y romboide, no; el trapecio también, porque es media suma de bases. Agruparlas así —las que dividen y las que no— se recuerda mucho mejor que una lista de siete fórmulas sueltas.

Las figuras compuestas se resuelven con una línea

Dibujada a lápiz encima del enunciado. Casi todas las que parecen difíciles son un rectángulo más un triángulo, o un rectángulo menos un cuadrado. El problema no suele ser la fórmula: es no haberse atrevido a partir el dibujo.

Un resultado que sorprende a todo el mundo

Quitarle un cuadrado a la esquina de una habitación rectangular no cambia el perímetro. El área baja, el contorno no. Conviene hacerlo con el dibujo delante y el dedo recorriendo el borde, porque contradice la intuición y por eso se recuerda.

Mismo perímetro, distinta área

Dos rectángulos de 20 cm de perímetro pueden tener 16 cm² o 25 cm² de área. Y de todos ellos, el cuadrado es el que más área encierra. Ese ejercicio desmonta la idea de que «más grande es más grande» y es el que más se recuerda de la ficha.

Lo que necesita y lo que prepara

Necesita soltura con los decimales, porque las medidas rara vez son enteras, y se apoya en los ángulos. En 2.º vuelve con cuerpos y volúmenes. El curso, en 1.º de ESO; el área, en Matemáticas de 1.º.

Cómo repartir el trabajo

Una sesión para el perímetro y las áreas básicas, y otra para las figuras compuestas y los problemas. La segunda es la que de verdad cuesta, y meterla al final de una sesión larga garantiza que se haga mal.

Lo que conviene tener a mano

Regla, y papel cuadriculado si es posible. Muchas de las dudas de este tema se resuelven dibujando a escala, y un alumno que dibuja la figura antes de operar falla la mitad que quien va directo a la fórmula.

Preguntas frecuentes

¿Qué valor de π conviene usar?

3,14 o la tecla de la calculadora, pero el mismo durante todo el problema. Lo que está mal no es elegir uno u otro: es cambiar de criterio a mitad del ejercicio.

¿Cómo se halla un dato que falta?

Despejando de la fórmula. Si un rectángulo tiene 48 cm² y 8 cm de base, la altura sale de dividir. La ficha dedica un bloque a esto porque es lo que más aparece en los exámenes.

¿Entra el círculo en 1.º de ESO?

Sí: área con π·r² y longitud de la circunferencia con 2·π·r. Lo que no entra todavía son los sectores y las coronas circulares.

Escrito por

Maestro Mateo

Maestro de Educación Primaria con la especialidad de Inglés y más de quince años de aula. En Refuerzo Educativo se ocupa del material de idiomas y de la parte de evaluación: pruebas iniciales, solucionarios y hojas de registro.

¿Has visto una errata o echas algo en falta? Escríbenos desde contacto y lo corregimos. Somos dos maestros en activo y se agradece el aviso.