Material del perímetro para 4.º de Primaria, pensado para practicar sin saturar, con las respuestas escritas en la propia hoja. PDF gratuito con soluciones, preparado para imprimir en A4 sin que se descuadre.
El perímetro se recorre
La palabra ayuda si se explica: es la medida del contorno, lo que se anda al dar la vuelta.
Medir con una cuerda el borde de la mesa y luego estirarla contra la regla da el perímetro sin ninguna fórmula. Con esa experiencia, las fórmulas del rectángulo o del cuadrado dejan de ser algo que memorizar y pasan a ser un atajo para no medir lado por lado.
Sumar los lados, siempre
El perímetro no cambia de definición al llegar a 4.º: es lo que mide el contorno, y se calcula sumando todos los lados.
Lo que cambia es que ahora las figuras son más complejas, los números mayores y aparecen unidades distintas en el mismo enunciado.
Ante cualquier figura rara, volver a la idea de fondo —dar la vuelta entera— resuelve lo que la fórmula no cubre.
Las fórmulas y de dónde salen
En 4.º ya se manejan fórmulas, pero conviene que se vean como atajos, no como reglas que memorizar:
- Cuadrado: P = lado × 4.
- Rectángulo: P = (largo + ancho) × 2.
- Triángulo equilátero: P = lado × 3.
- Polígono regular: P = lado × número de lados.
La última las engloba a todas: en cualquier polígono regular basta con multiplicar. Verlo así reduce cuatro fórmulas a una sola idea.
Figuras compuestas
Es la dificultad propia del curso: contornos en forma de L o de escalera.
Solo se suman los lados del borde exterior. Las líneas interiores que se dibujan para descomponer la figura no forman parte del perímetro.
Marcar el contorno con el dedo o con rotulador antes de sumar evita el error más frecuente, que es incluir tramos que no están en el borde.
Los lados que no vienen dados
En los ejercicios de 4.º faltan medidas a propósito, y hay que deducirlas.
En una figura en L, un lado se obtiene restando dos que sí están acotados. Es un problema de razonamiento antes que de cálculo.
Ahí se distingue quien ha entendido la figura de quien suma los números que ve escritos, que es justo lo que estos ejercicios pretenden medir.
Unificar unidades antes de sumar
Enlaza directamente con el bloque de medida y es un fallo muy repetido.
Si un lado viene en metros y otro en centímetros, hay que convertir antes de sumar. El resultado se da en una sola unidad.
Conviene elegir la unidad más pequeña de las que aparezcan: así se evitan decimales y las conversiones salen con números enteros.
Del perímetro al lado
Es el problema inverso y el más exigente del tema.
«Un cuadrado tiene 36 cm de perímetro, ¿cuánto mide su lado?» Hay que dividir: 36 : 4 = 9 cm.
Se resuelve deshaciendo la fórmula, y por eso funciona bien como comprobación de que la fórmula se entiende y no solo se aplica.
Perímetro y área son independientes
Es la idea que más se confunde y conviene demostrarla, no enunciarla.
Con 16 cuadrados se pueden formar rectángulos de 4×4, 2×8 y 1×16. Todos tienen la misma superficie y perímetros de 16, 20 y 34.
Cuanto más alargada la figura, mayor el contorno. Y al revés: con el mismo perímetro, el cuadrado es el que más superficie encierra.
El perímetro del círculo
El contorno de una figura redonda tiene nombre propio y en 4.º conviene al menos nombrarlo.
Se llama circunferencia y no se puede calcular sumando lados, porque no los tiene.
Se mide rodeando el objeto con una cuerda y estirándola después. Al comparar esa longitud con el diámetro sale siempre algo más de tres veces, y ahí asoma el número pi.
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?
El perímetro mide el contorno de la figura, lo que recorres al dar la vuelta por el borde, y se expresa en cm o m. El área mide la superficie que ocupa por dentro, y se expresa en centímetros o metros cuadrados.
¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono irregular?
Sumando todos sus lados, uno por uno. Los atajos del cuadrado y del rectángulo solo sirven cuando los lados se repiten; si todos son distintos, no queda más que sumarlos todos.
¿Se puede hallar el lado conociendo el perímetro?
Sí, en las figuras regulares. Si un cuadrado tiene 36 cm de perímetro, cada lado mide 36 entre 4, es decir 9 cm. En un rectángulo hace falta conocer además uno de los dos lados.
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