Medidas y magnitudes
Longitud, masa, capacidad y tiempo. Con estimación, que es lo que casi nunca se practica.
La unidad que falta en casi todos los recursos de medida
Los ejercicios de medidas suelen consistir en rellenar una escalera: kilo, hecto, deca, unidad, deci, centi, mili. Se aprende a mover la coma y se aprueba el tema. Pero después ese mismo alumno escribe que un lápiz mide 15 metros o que una manzana pesa 150 kilos, y no le chirría, porque nunca ha tenido que relacionar el número con la realidad.
Por eso el primer reto de este juego es «¿Qué unidad se usa?». No hay que calcular: hay que decidir si eso se mide en centímetros, en metros o en kilómetros. Es lo que se llama sentido de la medida, y es lo que hace que un resultado absurdo salte a la vista.
Los cuatro retos
- ¿Qué unidad se usa? — estimación con objetos reales: un folio, una bañera, un camión, un maratón.
- Cambia de unidad — conversiones de longitud, masa y capacidad, incluidas superficie y volumen en los cursos altos.
- ¿Cuál es mayor? — comparar dos medidas escritas en unidades distintas, que es donde de verdad se ve si se ha entendido la equivalencia.
- Tiempo y duraciones — horas, minutos, cuánto falta y cuánto ha pasado, con horarios de tren y de cine.
Qué se trabaja en cada curso
- 1.º y 2.º: las unidades básicas (metro, kilo, litro), la hora y los cuartos, y las primeras equivalencias con 100 y con 1.000.
- 3.º y 4.º: conversiones con decimales, milímetros y toneladas, y duraciones que cruzan la hora.
- 5.º y 6.º: superficie y volumen, hectáreas, metros cúbicos, densidad y velocidad, y la equivalencia más útil de todas: un litro de agua pesa un kilo.
Un truco que ahorra muchos errores
Antes de convertir, conviene preguntarse si el resultado tiene que salir mayor o menor. Al pasar de kilómetros a metros el número crece, porque el metro es más pequeño y hacen falta más. Al pasar de gramos a kilos el número se encoge. Si un alumno se acostumbra a anticipar eso, deja de multiplicar cuando tocaba dividir, que es el error más repetido del tema.
Estimar antes de medir
Es lo que casi nunca se practica y lo que más se usa fuera del aula. Antes de medir una mesa conviene preguntar cuánto crees que mide, y comprobar después.
Equivocarse en la estimación no importa; lo que se construye es la referencia mental de cuánto es un metro, un kilo o un litro. Sin esa referencia, un alumno escribe que su lápiz mide dos metros sin inmutarse.
Las unidades de cada magnitud
Conviene tenerlas separadas: la longitud se mide en metros, la masa en gramos y kilos, la capacidad en litros y el tiempo en horas y minutos.
El error más común en Primaria es mezclarlas —decir que algo pesa dos litros— y aparece cuando se estudian las tablas de conversión sin haber manejado nunca una balanza ni una jarra medidora.
Las conversiones, con la escalera
Kilo, hecto, deca, unidad, deci, centi, mili. Bajar un peldaño es multiplicar por diez; subir, dividir.
Dibujar la escalera funciona, y funciona aún mejor si se pregunta antes en qué dirección va a cambiar el número: al pasar de metros a centímetros habrá más centímetros, así que el número crece.
Medir cosas de verdad
Una cinta métrica, una balanza de cocina y una jarra medidora enseñan este tema mejor que cualquier ficha. Medir la habitación, pesar la fruta, comparar dos botellas.
Y de ahí salen los mejores problemas: cuánto papel hace falta para forrar el libro, cuántos vasos salen de una botella.
Para qué cursos
De 2.º a 6.º. En los primeros cursos, medir y comparar; a partir de cuarto, las conversiones y los problemas con unidades mezcladas.
Estimar antes de medir
La estimación es lo que detecta un resultado absurdo.
Antes de convertir nada conviene tener referencias propias: un paso es casi un metro, una botella grande es un litro y medio, un paquete de azúcar es un kilo. Con eso, un alumno detecta enseguida que su respuesta de doscientos metros para el ancho del aula está mal.
El error de la escalera
Multiplicar o dividir por diez sin pensar es la causa de casi todos los fallos.
La escalera de unidades funciona en longitud, pero no en superficie ni en volumen, donde se avanza de cien en cien y de mil en mil. Y no funciona en absoluto con el tiempo, que va de sesenta en sesenta. Señalarlo evita aplicar una regla donde no toca.
Estimar antes de medir
La estimación es lo que detecta un resultado absurdo.
Antes de convertir nada conviene tener referencias propias: un paso es casi un metro, una botella grande es litro y medio, un paquete de azúcar es un kilo. Con eso, un alumno detecta enseguida que su respuesta de doscientos metros para el ancho del aula está mal.
El error de la escalera
Multiplicar o dividir por diez sin pensar causa casi todos los fallos.
La escalera de unidades funciona en longitud, pero no en superficie ni en volumen, donde se avanza de cien en cien y de mil en mil. Y no funciona en absoluto con el tiempo, que va de sesenta en sesenta. Señalarlo evita aplicar una regla donde no toca.